金马仑山高气爽

專家 / 楊秋仁 
新竹市工業技術研究院附設光明幼稚園園園長 


良好的數學-邏輯智能,並非全是與生俱來的,後天的科學訓練也很重要。根據研究顯示,嬰兒期是孩子數學能力發展的關鍵期,如果在這個時候,父母可以抓住孩子學習的關鍵時刻,在生活中隨時給孩子認識、訓練數學的機會,不僅孩子的數學-邏輯智能可以得到發展,對於其他智能也有很大的提升。 


抓住0~6歲關鍵時刻 

學齡前孩子所學的數學或是數學概念、邏輯,它的內容都應該要與生活經驗有關,最好都是日常生活中必須用到的知識。更重要的是,能夠透過感官、感覺去利用隨手可得的「具體物品」學習。

幼兒學習數學的內容,必須要根據幼兒發展的能力與特質來安排,一般來說,幼兒階段可接觸的數學概念有:
1. 認得基本圖形:知道及能夠分辨何者為正方形、三角形、長方形、圓形。

2. 數、量、形的觀察與比較:如物體的大小、長短、輕重、高低、厚薄、多少;他們會說出:「有很多車子喔!」、「怎麼都沒有人」、「房子好大喔!」等語句。

3.知道常見物體的數與單位:如一隻狗、兩頭牛、三朵花……。 

4.了解10以內數字的順序:能辨認0至10的阿拉伯數字,以及中文一至十的數字。
 
5.方位的理解:知道運用上下、左右、前後、內外等方位語,辨識位置。 

6.時間:認識時鐘、會看月曆、辨別昨天、今天、後天以及日常生活作息時間。 

7.錢幣:了解簡易的幣值概念,會使用錢幣買東西、打電話。


關鍵時刻的關鍵學習

9-12個月
這個時期的孩子,已經可以理解大人們的一些語句及最初級的數學概念,雖然他們還不太會說話,也不會口頭數數,但是已經能表現出對「數」與「量」的理解了。此時,他們能夠區分物品的大小及多寡,如他們知道這個蘋果很大,那個玩具很小,了解父母給的糖果多還是少。在這個時期,父母可以對孩子進行「大小」、「多少」、「順序」等概念的引導。

◆情境學習DIY
數數與摸摸
1. 材料:家中任何可讓孩子接觸的物品,如茶杯、各種形狀或大小的空瓶子、糖果、小石子……。
2. 做法:讓孩子一面摸(感受物品的形狀及大小),一面數(若孩子還不會講話,則由父母邊數邊拿給孩子看),一面念出來。
3.功能:把抽象數字具體化。

13-22個月
這是嬰兒發展數字認知的關鍵期,父母可以為其購買市面上專為孩子所設計的數學學習玩具,或者在和孩子遊戲時,特別強調數學的概念。

◆ 情境學習DIY
找數字
1. 材料:數學卡、數字遊戲機(按對數字會發出聲音的玩具)。
2.做法:拿出一至十的數學卡,教孩子認識紙卡上的數字,再請孩子在數字遊戲機上按出認識的數字。
3.功能:從認數字及找數字的過程,孩子可以認識數字的抽象表現,並加深對數字的印象。


2-2歲半
這是嬰幼兒計算能力發展的關鍵時刻,父母可以教孩子做一些簡單的數學運算。
◆情境學習DIY
算算看有多少
1.材料:玩具、餅乾盒、飲料罐、書……。
2.做法:把所有物品全部標上價錢,再做一些紙幣來玩買賣遊戲。
3.功能:瞭解價錢和錢的數法,進而做一些簡單的加減法,讓孩子了解運算在生活上的實際用處。

5-6歲
這是幼兒掌握數學概念、進行抽象運算的關鍵時期,父母可以利用生活中的場景,教孩子做一些簡單的運算題及應用題。
◆情境學習DIY
1.材料:九九乘法表
2. 做法:可以開始讓孩子背九九乘法,並透過視覺、音樂、肢體等方式背誦。(見下文)
3. 功能:讓孩子了解加減的意義後,進而培養倍數的概念。


利用多元智能背九九乘法

多元智能是近年來的學習主流,許多父母都知道什麼是多元智能,但如何熟練運呢?在這裡為父母們介紹一個學習的實例──背九九乘法表。

許多孩子視背九九乘法為難事,雖然經過努力地反覆背誦,結果卻仍然令人失望。其實,每個孩子的智能發展不一,所以面臨的困難也不一樣,湯馬斯.阿姆斯壯(Thomas Armstrong)在《因材施教》(遠流,王凡譯)一書中提到,語文能力強的孩子,往往記得住九九乘法表,但卻不見得了解其背後的意義;而數學-邏輯能力強的孩子,雖然可以輕易地了解九九乘法,卻又不一定背得下來。以下就提供一些生活上隨時可以進行的方法,並利用八大智能的特色來教導孩子背九九乘法:

1. 利用語文智能

通常語文能力強的孩子喜歡閱讀、寫作、說話,父母可以讓孩子口頭背誦九九乘法表,或者利用練習卡來讓孩子口頭回答乘法問題。

◆透過語文來訓練數學,也可以讓孩子同時鍛鍊語言表達能力;而父母可以注意孩子的發音及咬字是否正確、清楚。

2. 利用數學-邏輯智能

用小石子、火柴、牙籤等物品,讓孩子自己排成兩個兩個、三個三個或四個四個……一組,在遊戲中發現乘法規則。例如,三堆小石子,每堆有四個,你可以問孩子總共有幾顆小石子?如果孩子正確答出有十二顆,你可以再問問孩子如何知道答案;如果孩子答錯了,你可以改用較少的數量,再引導孩子作推算。

◆此部分的鍛鍊,最能夠了解孩子的數學-邏輯智能程度,但不須要求孩子的運算一定要正確,培養孩子的推理能力才是重點。

3. 利用視覺-空間智能。 

你可以給孩子一張紙,上面由一寫到一百,每一行寫十個數字,然後要求他們在每隔一個數字的格子上填上顏色,這會給他們「二的倍數」的視覺圖案;接著再給他另一張,要求他們每隔兩格畫一個格子,標出三的倍數……以此類推。每一張圖會形成不同的圖形,這不但可讓孩子更清楚倍數的概念,也使他易於形成乘法的觀念,並且有助於記憶。

◆透過此步驟來背乘法表,不僅可以讓孩子認識不同的顏色,也可以讓他透過視覺來鍛鍊空間感;此時若發現孩子無法分辨顏色的不同,則可能要注意孩子是否有色盲的情況。

4. 利用肢體-運動智能。

讓孩子排成一排走路,走一步說出一個數字:1、2、3……;然後請孩子每隔一個數字拍一下手,進行完畢後,再請孩子每隔兩個數字再拍一下手……。除了拍手之外,跳躍、翻滾、爬行等運動也都可以嘗試做做看,如此一來,倍數的觀念就可以透過肢體的實地操作,內化到孩子的腦子裡。

◆父母可以趁此時了解孩子肢體動作發展的情形,注意他在肢體動作上是否有遲緩、不協調或難以實行的情況,必要時應向醫生求助。

5. 利用音樂智能。

選一首節拍自然而規律的兒歌,讓孩子照著旋律唱九九乘法表(二二得四、二三得六……)。如果找不到適合的兒歌,用節拍器打拍子也可以,父母應視孩子的學習狀況調整節奏的快慢;還可以每隔一個數字、兩個數字,故意大聲或故意小聲,讓孩子透過聲音的變化,來感受倍數的不同及概念。

◆透過兒歌吟唱或節拍器認識九九乘法,是最容易讓孩子背下九九乘法的方法,除此之外,也可以訓練孩子的節奏感及音感,對音樂智能的提升也有很大的幫助。甚至,在背下九九乘法表之後,你也可以請孩子自行選擇歌曲,試試不同的節拍來背誦。

6. 利用人際智能。

先教孩子一些有關於九九乘法表的基本觀念,然後再請他去教其他小朋友。

◆透過教學的過程,孩子不僅可以更了解九九乘法的概念,也可以交到許多朋友喔。

7. 利用內省智能。

讓這些孩子自己解題,或給他們正確的答案,讓他自己訂正;或給他們電腦軟體,讓他自己學習九九乘法表。總之,讓他用自己的速度學習,自己對答案,以便得到立即的回饋。

◆有些孩子需要獨自學習,不喜歡被干擾,這時父母可以安心地讓孩子自己學習,培養他們獨立思考的能力,等到孩子有疑問而無法解答時,再適時給予協助。

8.利用自然智能

華納美國幼兒學校資優數學老師陳立中表示,自然界有許多現象都有其規律,這些規律是不變的,如大至四季的周而復始,小至昆蟲的一生,父母可以時常帶孩子到大自然中,體會萬物生生不息的道理。當孩子接觸美麗的花朵時,請他數一數,一朵花有五片花瓣,五朵花總共有多少花瓣呢?或著問問孩子,一隻蝴蝶有一對翅膀,一對就是代表「有兩個」的意思,那麼三隻蝴蝶有多少翅膀呢?請孩子數完後,再告訴孩子其與九九乘法的關連性,相信孩子很快就能理解。

◆ 讓孩子親近大自然,了解生命的奧妙,是孩子成長過程中不可或缺的一項工作,父母不要一味地只想提升孩子的智力,有時也要讓孩子透透氣。

啟發式教學 讓孩子愛上數學

「學數學,有那麼痛苦嗎?」許多家長看到孩子算數學時痛苦的樣子,不禁提出這樣的疑問。其實,數學是很有趣的,只是受限於教材的枯燥無味,學起來就會有點悶,如果老師的教學方法又選擇錯誤,只會叫學生不斷地死記硬背、紙上運算的話,那麼,數學就會變成一門令人退避三舍的學科。

華納美國幼兒學校園長林芃君表示,由於升學環境的競爭,使得師長們過於重視成績的表現,而忽略了數學的本意──解決問題;其實,學數學也可以很好玩,但是首要拋開傳統的學習觀念。林芃君園長說,學齡前的孩子學數學,千萬不可在意他算得快不快、對不對,重要的是要培養孩子對於數學的好奇心及學習動機。

▓生活、遊戲中學數學
學問始於生活,也終於生活中的運用,所以數學家透過歸納、演繹的方法,用抽象、簡易的符號縮短了知識的繁雜。為此,從小就讓孩子養成在生活中找數學,再將學會的數學知識,化成智慧運用在生活中,才能真正進入數學的殿堂。
學齡前的孩子,所有的學習幾乎都在生活中,而他們的生活,除了正常的作息之外,大部分都是在遊戲,所以如果能將數學的概念融進他們平常的遊戲中,孩子就能夠很容易接受數學。

▓操作中學數學
從幼兒園、小學,甚至一直到未來的學習,「操作」都是一個很重要的過程;在「做中學」的孩子,將會是一位獨立、有自信的人。陳立中老師對幼兒數學有很大的領悟,因此他教學時有個原則:告訴他→忘記;秀給他看→記得;自己動手做→了解。如在教孩子認識時間的概念時,他會讓孩子親自去操作沙漏、時鐘、手錶等相關物件,讓孩子一邊操作時針、分針,一邊體會兩者之間的關係,很快地就能了解時間的概念。

▓教學相長 學得更快更多
陳立中老師在教學時,特別喜歡請已經學會的孩子,去教還不會或一知半解的孩子;為什麼要這樣做呢?他表示,當人要把所知的事件傳授給他人時,自己一定要非常透徹了解,否則就沒辦法清楚地教給他人。知識若透過自我消化後,很容易就會成為自己的,要忘也忘不了。所以,他非常贊成讓孩子互相討論教導,如此不但可以加速學習,透過彼此討論的過程,還可以促進同儕之間的合作與關心,進而提升人際智能。




創作者介紹

「摩登老爹」親子物語-時代潮流的趨勢,知識的提升,觀念的改變,父親這個角色已朝向更開放、更具彈性的發揮了……。

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